Question

曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的切线方程是

 

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Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

解答： 解：因为y=x³+x²-1，
所以y′=3x²+2x，
曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=1．
此处的切线方程为：y+1=x+1，即y=x．
故答案为：y=x．

点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．