Question

9．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-∞，$\frac{1}{2}$]

Answer 1

分析 由已知等式可得1-2a≥0，求解一次不等式得答案．

解答 解：∵$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴1-2a≥0，即$a≤\frac{1}{2}$．
∴实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．
故选：D．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化，关键是明确2a-1的符号，是基础题．