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    【题目】下列说法中正确的是

    A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

    B. 线性回归直线不一定过样本中心点

    C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

    D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是

    【答案】D

    【解析】对于，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是系统抽样，故错误；对于，线性回归直线一定过样本中心点，故错误；对于，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故错误；对于，若一组数据1、、3的平均数是2，则，则该组数据的方差是，故正确

    故选

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    【题目】已知函数（， ）.

    （1）如果曲线在点处的切线方程为，求， 的值；

    （2）若， ，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

    （2）设定点, 求的值；

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    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设，其中为函数的导函数.判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由.

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    【题目】已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且a1＝1，anan＋1＝2Sn.(n∈N*)

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求数列{n·}的前n项和Tn.

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    【题目】2015 年 12 月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

    时间

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    车流量（万辆）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    的浓度（微克/立方米）

    28

    30

    35

    41

    49

    56

    62

    (1)由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

    (2)利用(1)所求的回归方程，预测该市车流量为 12 万辆时的浓度.

    参考公式：回归直线的方程是，

    其中.

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

    （Ⅱ）求的单调区间．

    （Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

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    【题目】已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

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