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    【题目】已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为(　　)

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0<a<1.对函数g(x)＝ax＋b，由0<a<1可得其是减函数，又由b<－1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；分析选项可得A符合这两点，B，C，D均不满足．

    故选：A.

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    【题目】三条直线3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，求实数m的值．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
    （2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
    （3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．

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    【题目】命题方程表示双曲线；命题不等式的解集是. 为假， 为真，求的取值范围.

    【答案】

    【解析】试题分析：由命题方程表示双曲线，求出的取值范围，由命题不等式的解集是，求出的取值范围，由为假， 为真，得出一真一假，分两种情况即可得出的取值范围.

    试题解析：

    真

    ，

    真 或

    ∴

    真假

    假真

    ∴范围为

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影， 为上一点，且.

    （1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

    （2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.

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    【题目】小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.

    （1）把y表示为x的函数；

    （2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；

    （3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： （ 为参数）．
    （1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；
    （2）将曲线 经过伸缩变换 后得到曲线 ，若 分别是曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值．

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    【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图)，其中样本数据分组区间为， ，…， ， .

    (1)求频率分布图中的值；

    (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

    (3)从评分在的受访职工中， 随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

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    【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（ ）
    A.210﹣1
    B.210
    C.310﹣1
    D.310

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    【题目】已知函数f（x）=
    （1）当a≥1时，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
    （2）对任意的正实数a，问：曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ（O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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