Question

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图)，其中样本数据分组区间为， ，…， ， .

(1)求频率分布图中的值；

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在的受访职工中， 随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

Answer 1

【答案】(1) .(2) ；(3) .

【解析】试题分析：⑴利用频率分布直方图中的信息，所以矩形的面积为，得到

⑵对该部门评分不低于的即为和，求出频率，估计概率；

⑶求出评分在的受访职工和评分都在的人数，随机抽取人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答；

解析：(1)因为，解得.

(2)由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为；

(3)受访职工中评分在的有： (人)，记为；

受访职工评分在的有： (人)，记为，

从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

又因为所抽取2人的评分都在的结果只有1种，即，

故所求的概率为.