如果关于x的不等式|x+1|+|x+2|≥k.对于?x∈R恒成立.则实数k的取值范围是( ) A.[2.+∞]B.C.(-∞.1]D.(3.8) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果关于x的不等式|x+1|+|x+2|≥k，对于?x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

A、[2，+∞]

B、（-1，+∞）

C、（-∞，1]

D、（3，8）

考点：函数恒成立问题

专题：

分析：直接利用绝对值的几何意义求解|x+1|+|x+2|的最小值，则答案可求．

解答： 解：令f（x）=|x+1|+|x+2|，
而|x+1|+|x+2|的几何意义为数轴上动点X到两个定点-1，-2的距离的和，
如图：

由图可知，|x+1|+|x+2|的最小值为1．
∴实数k的取值范围是（-∞，1]．
故选：C．

点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了绝对值的几何意义，是中档题．

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．

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．

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