练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    作出函数f（x）=-3x+4的图象，并证明它是R上的减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：两点确定一条直线，利用定义证明函数为减函数．
    解答： 解；函数f（x）=-3x+4的图象如右图，
    证明如下：
    任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
    f（x1）-f（x2）=-3x1+4-（-3x2+4）
    =3（x2-x1），
    ∵x1＜x2，∴x2-x1＞0；
    即f（x1）＞f（x2）；
    ∴函数f（x）=-3x+4是R上的减函数．
    点评：作图时先确定函数的类型，由函数图象的特征作图；用定义法证明单调性的步骤分为取值，作差，化简变形，判号，下结论五步；属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）B、（0，1）
    C、（2，+∞）D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（3x）=log2
    9x+1
    2
    ，则f（
    7
    3
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、log2
    		5
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且首项a1=
    1
    2
    ，a4=
    1
    16
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1
    an
    +log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    算下列各式的值
    （1）loga2+loga
    1
    2
    （a＞0且a≠1）
    （2）log225•log34•log59
    （3）
    		6
    1
    4
    -（π-1）0-(3
    3
    8
    )
    1
    3
    +(
    1
    64
    )-
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点F的直线l1与椭圆交于A、B，过F与直线l1垂直的直线l2与椭圆交于C、D，与直线l2：x=4交于P．
    ①求四边形ABCD面积的最小值；
    ②求证：直线PA，PF，PB的斜率kPA，kPF，kPB成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c.
    AB
    •
    AC
    =m（m为正常数），∠BAC=θ，且a=2．
    （Ⅰ）若bc有最大值4，求m的值及θ的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=2cos2（θ+
    π
    4
    ）+2
    		3
    sin2θ-
    		3
    的最大值及相应的θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据程序框图写出相应的程序语言．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案