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若方程ax-x-a=0(a>0且a≠1)只有一解,则a的取值范围是(  )
A、(1,+∞)B、(0,1)
C、(2,+∞)D、∅
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:将方程的根的问题转化为两个函数的交点问题,通过讨论a的范围,可以求出答案.
解答: 解:作直线y=x+a 再作曲线y=ax
如图示:

讨论,当a>1时,显然有两个交点.
(ax单增,交点分别在一象限和二象限)
当0<a<1时,显然也只有一个交点
(ax单减,交点在一象限)
所以a的取值为0<a<1,
故选:B.
点评:本题考查了函数的单调性,考查数形结合,分类讨论,是一道基础题.
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A、1-
3
π
6
B、1-
3
π
12
C、
3
π
6
D、
3
π
12

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7
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a
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b
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a
b
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1
2
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A、-
5
2
B、0
C、-2
D、-3

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