Question

18．当x≥0，f（x）=x²-3x+4，f（x）为偶函数，则f（x）的解析式为（　　）

• A． f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$
• B． f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$
• C． f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$
• D． f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 求出x＜0时，函数的解析式，即可得出结论．

解答 解：若x＜0，-x＞0，把-x代入x≥0时的解析式f（x）=x²-3x+4中，得到f（-x）=x²+3x+4，
因为f（x）为偶函数，所以f（x）=x²+3x+4，
所以f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$．
故选：A．

点评 本题考查分段函数及书写，在代替自变量时一定要注意范围以及正确的代入，属于中档题．