已知i为虚数单位.复数z=a+bi=2i.则${log {\frac{1}{2}}}$A．-1B．1C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）满足z（1+i）=2i，则${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

分析利用复数相等的充要条件求出a，b，即可求解${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）．

解答解：i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）满足z（1+i）=2i，
可得：（a+bi）（1+i）=2i，
即a-b+（a+b）i=2i，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a-b=0}\\{a+b=2}\end{array}\right.$，
解得a=b=1．
则${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=${log_{\frac{1}{2}}}$2=-1．
故选：A．

点评本题考查复数的相等的充要条件，对数的运算法则的应用，考查计算能力．

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5．