练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．y=exB．y=sin2xC．y=-x3D．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x

    分析 判断函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．

    解答 解：对于A，在其定义域内是增函数，非奇非偶，不正确；
    对于B，在其定义域内是奇函数，不是减函数，不正确；
    对于C，在其定义域内既是奇函数又是减函数，正确；
    对于D，在其定义域内是减函数，非奇非偶，不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的奇偶性、单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知关于x的方程x3-ax2-x+1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围为（-∞，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）满足z（1+i）=2i，则${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数（1-i）（2+2i）=（　　）
    A．4B．-4C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若角α的终边过点（1，-2），则sin2α=-$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于任何正整数n，求下式
    $\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的和，并用数学归纳法证明你的结果．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（4x-$\frac{π}{6}$），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数，且f′（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对于区间[1，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|g（x1）-g（x2）|≤c，其中g（x）=$\frac{1}{3}$f（x）-6lnx，求实数c的最小值；
    （3）若过点M（2，m），能作曲线y=xf（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案