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    17．若角α的终边过点（1，-2），则sin2α=-$\frac{4}{5}$．

    分析 利用三角函数的定义，计算α的正弦与余弦值，再利用二倍角公式，即可求得结论．

    解答 解：∵由题意可得：$x=1，y=-2，r=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{5}$，
    ∴$sinα=-\frac{2}{{\sqrt{5}}}，cosα=\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，
    ∴$sin2α=2sinαcosα=2×（-\frac{2}{{\sqrt{5}}}）×\frac{1}{{\sqrt{5}}}=-\frac{4}{5}$．
    故答案为：-$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式，属于基础题．

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    7．若曲线f（x）=ex+$\frac{m}{x}$在（-∞，0）上存在垂直y轴的切线，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]C．（-∞，4]D．（0，4]

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    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则点P（x，y）所在区域的面积是1；若z=ax+y的最大值为4，则实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的菱形，AA1=2$\sqrt{6}$，BD⊥BB1，∠BAD=60°，∠A1AC=45°，点E、F分别是线段AA1，BB1的中点．
    （I）求证：平面BDE∥平面A1CF；
    （Ⅱ）求三棱锥B-ADE的体积．

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    12．设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，则点A的坐标是（　　）
    A．（1，±2）B．（1，2）C．（1，-2 ）D．（1，±1）

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    2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．y=exB．y=sin2xC．y=-x3D．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （Ⅰ）求证：AD⊥BM；
    （Ⅱ）若E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥D-ABCM的体积之
    比为1：3？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1-2x}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．{（-1，3）}C．{-1，3}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），且长轴长是焦距的$\sqrt{2}$倍．过椭圆左焦点F的直线交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线AB垂直于x轴，判断点O与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）若点O在以线段AB为直径的圆内，求直线AB的斜率k的取值范围．

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