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    已知 是双曲线的左右两个焦点，过点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围_______________．

    【解析】

    试题分析：

    由题意可得：垂线与渐近线的交为点，，所以，又因为是锐角三角形，所以，所以，由此可得：．

    考点：圆锥曲线的性质．

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    若和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立，则的取值范围是 ．

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    （本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

    （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

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    已知 ，且 ，则

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）如图，椭圆的焦点在轴上，左右顶点分别为，上顶点为，抛物线分别以、为焦点，其顶点均为坐标原点，与相交于直线上一点．

    （1）求椭圆及抛物线的方程；

    （2）若动直线与直线垂直，且与椭圆交于不同的两点，已知点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

    A．若，则 B．若，则

    C．若，则 D．若，则

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省醴陵市、四中高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    化简的结果为

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