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    在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin B•sin C，则A的取值范围是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用正弦定理化简已知的不等式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的不等式变形后代入表示出的cosA中，得出cosA的范围，由A为三角形的内角，根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围．
    解答： 解：利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
    变形得：b2+c2-a2≥bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ≥
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    又A为三角形的内角，
    则A的取值范围是（0，
    π
    3
    ]．
    故答案为：（0，
    π
    3
    ]．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函数值，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    		2
    ，3+2
    		2
    ]
    B、（-∞，3-2
    		2
    ]∪[3+2
    		2
    ，+∞）
    C、[1-
    		2
    ，1+
    		2
    ]
    D、（-∞，1-
    		2
    ]∪[1+
    		2
    ，+∞）

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    ．

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    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
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    ．

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    1
    2
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