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已知正项数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且5S2=S4,则公比q为
 
考点:等比数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:根据题意和等比数列的通项公式列出关于q的方程,根据各项是正项求出q的值.
解答: 解:由题意得,等比数列{an}中,5S2=S4,a1,=1,
所以5(a1+a2)=a1+a2+a3+a4
即5(1+q)=1+q+q2+q3
q3+q2-4q-4=0,即(q+1)(q2-4)=0,
解得q=-1或2,
又数列{an}的各项是正项,所以q=2,
故答案为:2.
点评:本题考查等比数列的通项公式,以及化简计算能力.
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2
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y=
1
2
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36
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3
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1
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