已知函数
（其中
，
）.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，求证：对于任意大于1的正整数
，都有
.
科目：高中数学 来源： 题型：
我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度
（厘米）满足关系式：
，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
（1）求C（）和的表达式；
（2）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表, 的导函数
的图象如图所示. 下列关于的命题：
|
| －1 | 0 | 4 | 5 |
|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
对于任意正整数n，定义“
”如下：
当n是偶数时，
，
当n是奇数时，
现在有如下四个命题：
①
；
②
；
③
的个位数是0；
④
的个位数是5。
其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源： 题型：
从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1项、第2项、第4项、第8项，…，依次构成一个等比数列：1，2，4，8，…，这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项．若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2，第5项a5，第11项a11依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第（ ）项．
|
| A． | 1535 | B． | 1536 | C． | 2012 | D． | 2013． |
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对任意
恒成立.
对任意
对任意
，
;（5分）
，所以f(x)在[1, ＋∞]上增函数，当n＞1时，令
，则当x＞1时，f(x) ＞f(1)=0，所以
，即
，
，所以
,得
若非
是
的充分不必要条件，则
的取值范围_________ .
中，若
，则
等于( )
B. 
C.
D.
则
的值为