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下列命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若a>b>0且c<0,则
c
a
c
b
”的逆否命题;
④命题p:?x∈R,x2+1≥1,命题q:?x∈R,x2-x-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.
其中真命题的序号为______.
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题是“若x,y互为倒数,则xy=1”所以①正确.
②由于逆命题和否命题为等价问题,所以命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形,面积相等”,所以②正确.
③若a>b>0,则
1
a
1
b
,因为c<0,所以
c
a
c
b
正确,所以原命题正确,逆否命题也正确,所以③正确.
④命题p为真命题,当x=0时,x2-x-1≤0成立,所以q为真命题,¬q为假命题,所以p∧¬q为假命题.所以④错误.
故答案:①②③.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={(x,y)|x-2y=2},B={(x,y)|2x-y=4},则A∩B为(  )
A.{2,0}B.{X=2,Y=0}C.{(0,2)}D.{(2,0)}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={x|
x+1
x-1
≥1}
,集合N={x|2x+3>0},则(∁RM)∩N=(  )
A.[-
3
2
,1
B.(-
3
2
,1
C.(-
3
2
,1
]
D.[-
3
2
,1
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:
①若lm,m?α,则lα;
②若l⊥α,lm,则m⊥α;
③若α⊥β,l⊥α且l?β,则lβ;
④若αβ,l?α,m?β,则lm.
其中正确命题的序号为______(请写出所有你认为正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出以下四个命题:
①命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
②若p且q为假命题,则p、q均为假命题
③“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
④经过点P(x0,y0)的直线一定可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
其中真命题的序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.空间中三点确定一个平面
B.一条直线和平面内的两条直线垂直,则这条直线和平面垂直
C.已知直线a直线b,直线a与平面α不平行,则b?α
D.直线a和平面α相交,则α内有无数条直线和a垂直

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意实数a,b,c,d,命题:
(1)若a>b,c>0,则ac>bc
(2)若a>b,则ac2>bc2
(3)若ac2<bc2,则a<b
(4)若a>b,则
1
a
1
b

(5)若a>b>0,c>d>0,则ac>bd
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a,b∈R,写出“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的有(  )个.
①已知函数f(x)在(a,b)内可导,若f(x)在(a,b)内单调递增,则对任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函数f(x)图象在点P处的切线存在,则函数f(x)在点P处的导数存在;反之若函数f(x)在点P处的导数存在,则函数f(x)图象在点P处的切线存在.
③因为3>2,所以3+i>2+i,其中i为虚数单位.
④定积分定义可以分为:分割、近似代替、求和、取极限四步,对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的选取是任意的,且In仅于n有关.
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根,则实数p,q的值分别是12,26.
A.0B.1C.3D.4

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