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    2(1+i3)
    (1+i)2
    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数的幂运算，以及复数的乘方运算，结合复数的分母实数化，求解即可．
    解答： 解：
    2(1+i3)
    (1+i)2
    =
    2(1-i)
    2i
    =
    1-i
    i
    =
    (1-i)i
    i•i
    =-1-i．
    故答案为：-1-i．
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的除法运算，复数的分母实数化是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非直角△ABC的内角A、B、C成等差数列，则tanA+tanC-tanAtanBtanC=（　　）
    A、-
    		3
    B、-
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log23，b=log2
    1
    3
    ，c=（
    1
    2
    ）1.2，则它们的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、b＜c＜a
    C、b＜a＜c
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		7+x
    的定义域是（　　）
    A、[-7，+∞）
    B、（-∞，-7]
    C、[0，+∞）
    D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+ax+2=0至少有一个小于-1的实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱的底面边长为1，体积为
    		3
    ，则异面直线A1A与B1C所成的角的大小为
     
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S=2t3，t=3，则
    lim
    △t→0
    2(△t+3)3-2•33
    △t
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是
     
    ．
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；
    ②已知x＞0时，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是锐角三角形，则f（sinA）＞f（cosB）；
    ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ④命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π-α）=
    		2
    cos（
    3
    2
    π+β），
    		3
    sin（
    π
    2
    -α）=-
    		2
    sin（
    3π
    2
    +β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα，cosβ．

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