Question

【题目】随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况，随机调查了50次商业行为，并把调查结果制成下表：

年龄（岁）
频数	5	10	15	10	5	5
手机支付	4	6	10	6	2	0

(1)若把年龄在的人称为中青年，年龄在的人称为中老年，请根据上表完成以下列联表；并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系？

	手机支付	未使用手机支付	总计
中青年
中老年
总计

(2)若从年龄在的被调查中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

独立性检验临界值表：

	0.15	0.10	0.005	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）不能（2）见解析

【解析】分析：（1）根据题意完成列联表，求出，然后进行判断；

（2）利用超几何分布可求的分布列及数学期望.

详解：

（1）2×2列联表如图所示：

	手机支付	未使用手机支付	总计
中青年	20	10	30
中老年	8	12	20
总计	28	22	50

所以在犯错误的概率不超过的前提下不能认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系.

（2）年龄在的被调查者共人，其中使用手机支付的有人，则抽取的人中使用手机支付的人数可能取值为，

则 ；

；

所以X的分布列为：

X	0	1	2

.