科目:高中数学 来源: 题型:
已知圆
,直线
与圆
相切,且交椭圆
于
两点,c是椭圆的半焦距,
.
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若
,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆
的左右顶点分别为A,B,动点
,直线
与直线
分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知点F是抛物线C:
的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=
.
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B,延长SA、SB
分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交
轴于点E,若|EM|=
|NE|,求cos∠MSN的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2an+1=Sn+2(n∈N).
(1) 求a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;
(2) 解不等式
>Sn(n∈N).
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