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    已知α∈（π，
    3
    2
    π），cosα=-
    4
    5
    ，则tan（
    π
    4
    -α）等于（　　）
    A．7B．
    1
    7
    		C．-
    1
    7
    		D．-7
    ∵α∈（π，
    3
    2
    π），cosα=-
    4
    5
    ，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ，
    则tan（
    π
    4
    -α）=
    1-tanα
    1+tanα
    =
    1-
    3
    4
    1+
    3
    4
    =
    1
    7
    ．
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量
    OA
    +
    OB
    与
    PQ
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知d=
    1
    2
    ， an=
    3
    2
    ，S n=-
    15
    2
    ，则n=
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ； sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
    sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
    sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
    =
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知过点(1，
    3
    2
    )    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点B的坐标为(
    8
    5
    ，
    3
    		3
    5
    )    ，试求直线PA的方程；
    （3）记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM•yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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