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    画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？
    考点：指数函数的图像变换
    专题：函数的性质及应用
    分析：作出函数的图象．利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：y=|3x-1|的图象如图：
    则当k＜0时，|3x-1|=k无解，
    当k=0或k＞1时，|3x-1|=k有一解，
    当0＜k＜1时，方程|3x-1|=k有两解．
    点评：本题主要考查方程根的个数的判断，根据指数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x+1）．
    （1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
    （2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，则函数y=2x+
    4
    2x-1
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），则△ABC的内角∠BAC的大小是
     
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N*，圆Cn：(x-
    1
    n
    )2+(y-1)2=
    4n+1-1
    4n+1
    的面积为Sn，则
    lim
    n→+∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx）．
    （1）若x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，且
    a
    ∥
    b
    ，求2sin2x-cos2x的值；
    （2）定义函数f（x）=
    a
    •
    b
    -1，求函数f（x）的单调递减区间；并求当x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，4，8}，N={2，4，6，8}，则M∩N=（　　）
    A、{2，4}
    B、{2，4，8}
    C、{1，6}
    D、{1，2，4，6，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C（　　）
    A、{1，2，3}
    B、{1，2，4}
    C、{2，3，4}
    D、{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-
    1
    2
    ax2-3x，其中a为常数．
    （1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）+xf′（x）=-3x2+ax+1，问是否存在实数a，使得当a∈（0，1]时，g（x）有最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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