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    （本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。
    （1）设，求函数的最值；
    （2）若对于任意的，都有成立，
    求的取值范围。
    （1）（2）或
    解（1）当时，，
    或，随变化情况如下表：







    		 
    		—


    		 



    		最小值


     
    时，                                    …5’
    （2）命题等价于对任意，恒成立，即对任意恒成立。                   …6’
    ，，                         …8’
    又，                                            …9’
    只需或。
    综上：的取值范围为或。                                      …12’
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，其导数满足0＜＜1．设a是方程＝x的根．
    （Ⅰ）当x＞a时，求证：＜x；
    （Ⅱ）求证：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
    （Ⅲ）试举一个定义域为R的函数，满足0＜＜1，且不为常数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    19．（本小题满分13分）
    已知函数，其中是自然对数的底数.
    （Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程;
    （Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的导函数为，且，则等于       （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是  
    A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;
    B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值;
    C．对于,若,则无极值;
    D．函数在区间上一定存在最值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图像在点处的切线恰好与垂直，又在上单调递增，则的取值范围是             （     ）
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设在x＝x0处可导，且，则（   ）
    A．1B．0C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高，最高高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为（ ）
    A．5mB．3.5mC．5.5mD．7.5m

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