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    若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函数y=
    1
    		-x2+3x-2
    的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
    分析：求解一元二次不等式化简集合B，由A∪B=A可知A非空，然后分a与1的大小关系求解集合A，利用B是A的子集列式求解a的范围．
    解答：解：由-x2+3x-2＞0，得1＜x＜2．
    所以B=（1，2）．
    由[x-（3-a）]（x-2a）＜0得解集是A，且A∪B=A，
    所以A≠∅，且B⊆A，
    若a＞1，解[x-（3-a）]（x-2a）＜0，得3-a＜x＜2a，A=（3-a，2a），
    由B⊆A，得
    3-a≤1
    2a≥2
    3-a≥1
    2a≤2
    ，所以a≥2；
    若a＜1，解[x-（3-a）]（x-2a）＜0，得2a＜x＜3-a，A=（2a，3-a），
    由B⊆A，得
    2a≤1
    3-a≥2
    ，所以a≤
    1
    2
    ．
    所以实数a的取值范围是a≤
    1
    2
    或a≥2．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，考查了计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是
    {1}
    {1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围
    {m|m＞3或m＜-5}
    {m|m＞3或m＜-5}
    ．

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