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(文)已知函数f(x)的导数为f′(x),若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0,则在(ab)内必有( )
A.f(x)=0B.f(x)>0C.f(x)<0D.不能确定
(文)B
(因为f′(x)<0(a <x <b),所以函数f(x)在区间(ab) 是减函数,又f(b)>0,所以函数f(x)在(ab)内必有f(x)>0.故选B)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
   已知函数
  (Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
  (Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设三次函数h(x)=px3+qx2+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间(-1,1)上分别取得极大值1和极小值-1,对应的极点分别为a,b。
(1)证明:a+b=0
(2)求h(x)的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-1,1)上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时,有|f(x)|<|h(x)|

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)是偶函数,在(0,+¥)上导数>0恒成立,则下列不等式成立的是
A f(-3)<f(-1)<f(2)   B  f(-1)<f(2)<f(-3)   
C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知函数f x)=(x2-1)3+1,求f x)的极值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数处有极值10, 则点为(   )
A.B.C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题



(Ⅰ)求的单调区间和值域;
(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在
使得成立,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数
(1):当时,求函数的极小值;
(2):试讨论函数零点的个数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数为实数。
(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;
(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

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