Question

已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,集合关系中的参数取值问题

专题：集合

分析：（1）A⊆B时，则m满足：

-1≥m-3 1≤2m-1

，解该不等式组即可得m的取值范围；
（2）B⊆A时，B分B=∅，和B≠∅两种情况，B=∅时，m-3≥2m-1，解得m≤-2；B≠∅时，m应满足：

m-3≥-1 2m-1≤1 m-3＜2m-1

，该不等式无解，所以m的取值范围就知道是什么了．

解答： 解：（1）若A⊆B，则：

-1≥m-3 1≤2m-1

，解得1≤m≤2；
∴实数m的取值范围为[1，2]；
（2）若B⊆A，则：
若B=∅，m-3≥2m-1，解得m≤-2；
若B≠∅，

m-3≥-1 2m-1≤1 m-3＜2m-1

，解得m∈∅；
∴m的取值范围为（-∞，-2]．

点评：考查自己的概念，空集的概念，并且对于第二问不要漏了B=∅的情况．