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    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若csinC=acosB+bcosA，则△ABC的形状为（　　）
    A、锐角三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、钝角三角形
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，
    解答： 解：已知等式csinC=acosB+bcosA，利用正弦定理化简得：sin2C=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
    ∵sinC≠0，∴sinC=1，
    ∴C=90°，
    则△ABC为直角三角形，
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    设F1、F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P为曲线右支上的一点，则△F1PF2内切圆与x轴的切点坐标为
     
    ．

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    如图，五面体EF-ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面 ABCD，AB=2，EF=EH=1．
    （1）证明：EH∥平面ADF；
    （2）证明：平面ADF丄平面ABCD；
    （3）求五面体EF-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-AE-B为90°，则直线BD与面ABCE所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β和直线m，则满足下列条件中
     
     （填上所有正确的序号）能使 m⊥β成立．
    ①m∥α，②m⊥α；③m?α；④α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）为增函数，则f（-3）和f（π）大小关系是（　　）
    A、f（-3）＞f（π）
    B、f（-3）＜f（π）
    C、f（-3）=f（π）
    D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    所表示的平面区域的面积为（　　）
    A、
    121
    4
    B、27
    C、30
    D、
    125
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-3a．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）分别求出当a=1和a=2时函数f（x）在[1，3]上的最大值．

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