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    已知抛物线C：y2=2Px（P＞0），过焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
    AF
    =3
    FB
    ，则k=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，作出抛物线与直线AB的图象，利用抛物线的定义将曲线上的点到焦点的距离转化为曲线上的点到准线的距离，借助几何图形可判断直线AB的倾斜角，从而可得答案．
    解答： 解：过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为M，N，作BC⊥AM，垂足为C，
    设|
    FB
    |=m，|
    AF
    |=3m，则
    由抛物线的定义得|AM|=3m，|BN|=m，
    ∴|
    AB
    |=4m，|
    AC
    |=2m，
    ∴∠BAC=60°，于是直线l的倾斜角为60°，斜率k=
    		3

    故答案为
    		3
    ．
    点评：本题考查抛物线的概念，突出考查抛物线定义的灵活运用，体现转化思想的妙用，属于中档题．
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    已知函数f（x）=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2，2]上的最大值为3，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）求函数y=
    		loga(3x-2)
    （0＜a＜1）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线x+y-2=0垂直，且过点（2，1）
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为2
    		2
    ，求圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号是
     

    ①如果事件A与B相互独立，则
    .
    A
    与
    .
    B
    也相互独立
    ②复数
    5
    i-2
    的共轭复数是
    5
    i+2

    ③在线性回归模型中，样本数据的随机误差就是样本数据的残差．
    ④在用R2=1-
    n
    i=1
    (xi-
    yi
    )2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )2
    来刻画回归的效果时，R2越大则模型的拟合效果越好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20°处，乙地在丙地的南偏东40°处，则甲乙两地的距离为（　　）
    A、100km
    B、200km
    C、100
    		2
    km
    D、100
    		3
    km

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log 
    1
    2
    （x2-6x-7）的单调递增区间为（　　）
    A、（7，+∞）
    B、（-∞，3）
    C、（3，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-1+2经过定点（　　）
    A、（2，2）
    B、（2，3）
    C、（1，2）
    D、（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2}，集合B={x|x2-5x+6=0}．求：
    （1）集合B；  
    （2）（∁UA）∩（∁UB）．

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