精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
数列an的前n项和为Sn=2n+1-1,那么该数列前2n项中所有奇数位置的项的和为(  )
A.
2
3
(4n-1)
B.
1
3
(22n+1+1)
C.
1
3
(4n-1)
D.
4
3
(4n-1)
∵Sn=2n+1-1,
由Sn与an的关系式,可知an=
3(n=1)
2n(n≥2)

∴由an的通项可知其前2n项中奇数位的和为:a1+a3+a5+…+a2n-1=3+23+25+…+22n-1=
1
3
(22n+1+1)

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,首项a1<0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1>an,则公比q应满足(  )
A.q>1B.0<q<1C.
1
2
<q<1
D.-1<q<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}、{bn}中,对任何正整数n都有:.a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
(1)若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)若数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=cosx,x∈(
π
2
,3π)
,若方程f(x)=a有三个不同的根,且从小到大依次成等比数列,则实数a的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设正整数数列8,a2,a3,a4是等比数列,其公比q不是整数,且q>1,则这个数列中a4可取到的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

{an}为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=(  )
A.-24B.24C.-48D.48

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列{an}中,a1=3,公比q=2,则a4等于(  )
A.6B.10C.12D.24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)等差数列{an}公差不为零,首项a1=1,a1,a2,a5是等比数列,则数列{an}的前10项和是(  )
A.90B.100C.145D.190

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:=_________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案