Question

3．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=1gx，设a=f（3），b=$f（\frac{1}{4}）$，c=f（-2），则（　　）

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=1gx，结合对数函数的单调性，即可得出结论．

解答 解：∵f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=1gx，
∴a=f（3）=lg3，b=$f（\frac{1}{4}）$=-lg4，c=f（-2）=-f（2）=-lg2，
∵lg3＞-lg2＞-lg4，
∴a＞c＞b，
故选A．

点评 本题考查了函数的奇偶性、函数的单调性，还考查了化归转化的数学思想和分析问题解决问题的能力，属于基础题．