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    三角形两条边长分别为3和5，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：求出已知方程的解确定出夹角的余弦值，利用同角三角函数间的基本关系求出夹角的正弦值，利用三角形面积公式求出此三角形面积即可．
    解答： 解：方程5x2-7x-6=0，
    分解因式得：（5x+3）（x-2）=0，
    解得：x=-
    3
    5
    或x=2，
    三角形两条边长分别为3和5，设其夹角为α，
    ∴cosα=-
    3
    5
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    4
    5
    ，
    则此三角形面积S=
    1
    2
    ×3×5×
    4
    5
    =6．
    故答案为：6
    点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=1+log2an，Tn=
    1
    b12
    +
    1
    b22
    +
    1
    b32
    +…+
    1
    bn2
    ，求证：
    1
    4
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    已知α∈（0，π），cos（α+
    π
    3
    ）=-
    		2
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    或-
    		3
    3
    C、-
    		3
    3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cosxcos（x-θ）-
    1
    2
    cosθ，θ∈（0，π），已知当x=
    π
    3
    取得最大值为
    1
    2
    ．
    （1）求θ的值；
    （2）设g（x）=2f（
    3
    2
    x），求g（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的最小值．

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    π
    3
    ，则（　　）
    A、b＞c＞a
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    C、c＞a＞b
    D、a＞b＞c

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