试题分析:本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查运算能力和推理论证能力.第一问,将已知条件中的
用
代替得到新的式子,两式子作差,得出
为等差数列,注意需检验
的情况,将
求出代入到已知的第2个式子中,用
代替式子中的
,两式子作差得到
表达式;第二问,将
代入到
中,用错位相减法求和.
试题解析:(1)∵
,∴
两式作差得:
∴当
时,数列
是等差数列,首项
为3,公差为2,
∴
,又
符合
即
4分
∵
,
∴
两式相减得:
,∴
∵
不满足,∴
6分
(2)设
两式作差得:
所以,
..12分