练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点在椭圆上，则的最大值为（    ）
    A．B．-1C．2D．7
    D

    试题分析：因为点在椭圆上，那么可知,所以，因为椭圆中-2x2,那么结合二次函数的性质可知函数的对称轴为x=-1,定义域为-2x2，开口向上，那么可知当x=2时，函数值最大且为7.选D.
    点评：解决该试题的关键是可以运用椭圆的参数方程，运用三角函数式得到最值，也可以运用直角坐标结合椭圆 性质得到。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且,,
    求证：为定值，并计算出该定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
    (1)求椭圆C的标准方程。
    (2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的
    距离也为，则该椭圆的离心率为          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝900的两个动点，则|OP|2＋|OQ|2＝（　　）
    A．8B．C．D．无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案