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    5．已知$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=-1，则a，b的值为（　　）
    A．a=7，b=10B．a=7，b=-10C．a=-7，b=10D．a=-7，b=-10

    分析 推导出$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=$\underset{lim}{x→-2}\frac{（x+2）（x+a-2）}{（x+2）（x-1）}$=$\underset{lim}{x→-2}\frac{x+a-2}{x-1}$=-1，由此能求出结果．

    解答 解：∵$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=-1，
    ∴$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=$\underset{lim}{x→-2}\frac{（x+2）（x+a-2）}{（x+2）（x-1）}$=$\underset{lim}{x→-2}\frac{x+a-2}{x-1}$=$\frac{a-4}{-3}$=-1，
    解得a=7，b=2a-4=14-4=10．
    故选：A．

    点评 本题考查实数值的求法，考查极限定义及性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
    x-1045
    f（x）1221
    下列关于f（x）的命题
    ①函数f（x）的极大值点为0，4
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数f（x）在x=0处的切线斜率小于零
    其中正确命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$C．$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x+\frac{π}{6}}）$D．$f（x）=\frac{1}{2}sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：${a_n}=\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）令${c_n}=\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}，n∈{N^*}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（其中x∈R），求：
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一直线上，则（　　）
    A．a=3，b=-3B．a=6，b=-1C．a=3，b=2D．a=-2，b=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．定义：对于集合A={a1，a2，a3，…an}，“a1•a2•a3…an”称为集合A的“元素积”；“a1+a2+a3+…+an”称为集合A的“元素和”．特别地，A={a1}的元素积为a1；A={a1}的元素和为a1．若A={1，-1，3，4}，记集合A的所有非空子集的元素积的和为M，集合A的所有非空子集的元素和的和为N．则M+N=55．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．角θ的终边与单位圆交于$P（\frac{1}{2}，y）$，则sinθ=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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