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    已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；

    （2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

     

    (1)(2)

    【解析】

    试题分析：

    (1)根据题目已知,即数列的相邻两项之差为常数,即数列为的等差数列,求出首项即可得到的通项公式,两边平方得到,在利用与之间的关系()即可求的数列的通项公式.

    (2)根据等比中项的性质即可得到数列的通项公式,然后对数列进行裂项为,再利用裂项求和即可得到的前n项和.

    试题解析：

    （1）

    1分

    ， 2分

    3分

    4分

    6分

    （2）

    7分

    9分

    11分

    13分

    14分

    考点：等差等比数列裂项求和

     

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