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    函数y=12sin（2x-
    π
    6
    ）-5sin（2x+
    π
    3
    ）的最大值是（　　）
    分析：利用三角函数的恒等变换把函数的解析式化为13sin（2x-
    π
    6
    -θ），再根据正弦函数的值域求出函数的最大值．
    解答：解：函数y=12sin（2x-
    π
    6
    ）-5sin（2x+
    π
    3
    ）=12sin（2x-
    π
    6
    ）-5cos（
    π
    6
    -2x）
    =12sin（2x-
    π
    6
    ）-5cos（2x-
    π
    6
    ）=13[
    12
    13
    sin（2x-
    π
    6
    ）-
    5
    13
    cos（2x-
    π
    6
    ）]
    =13sin（2x-
    π
    6
    -θ），其中，cosθ=
    12
    13
    ，sinθ=
    5
    13
    ．
    故函数的最大值为13，
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，辅助角公式的应用，以及正弦函数的值域，属于中档题．
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    函数y=
    1
    2
    sin（
    π
    4
    -
    2
    3
    x）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    sin（2x+
    π
    6
    ）的单增区间是
    [-
    π
    3
    +kπ，
    π
    6
    +kπ]    （k∈Z）
    [-
    π
    3
    +kπ，
    π
    6
    +kπ]    （k∈Z）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    sin（3x+
    π
    6
    ）+1．
    （1）求y取最大值和最小值时相应的x的值；
    （2）求函数的单调递增区间和单调递减区间；
    （3）它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    sin(wx+α)(w＞0，0＜α＜π)    为偶函数，其图象与x轴的交点为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ，则该函数的一个递增区间可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -
    2x
    3
    )    的单调区间．

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