已知125x=1000.12.5y=1000.则$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值为( )A．1B．2C．0D．$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知125^x=1000，12.5^y=1000，则$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{3}$

分析由已知得x=log₁₂₅1000，y=log_12.51000，由此利用换底公式能求出$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值．

解答解：∵125^x=1000，12.5^y=1000，
∴x=log₁₂₅1000，y=log_12.51000，
∴$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$=log₁₀₀₀125-log₁₀₀₀12.5=$lo{g}_{1000}\frac{125}{12.5}$=log₁₀₀₀10=$\frac{lg10}{lg1000}$=$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则和换底公式的合理运用．

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B．

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C．

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B．

C．

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D．

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D．

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$\frac{a-b}{a+b}$

B．

$\frac{2a+b}{a+b}$

C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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