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若关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},则b的取值范围为________.

(4,+∞)
分析:由关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},可得x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0,由此可得b的取值范围.
解答:∵关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},
∴x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0
∴a+b=4,且a<0
∴4-b<0
∴b>4
∴b的取值范围为(4,+∞)
故答案为:(4,+∞)
点评:本题考查不等式的解法,考查不等式的解集与方程解之间的关系,属于中档题.
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x-2
>0
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