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    已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为
    （I）求；
    （II）设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明：
    （I）（II）见解析
    （Ⅰ）由题设知，即，故.
    所以C的方程为.
    将y=2代入上式，求得.
    由题设知，，解得.
    所以.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，C的方程为.  ①
    由题意可设的方程为，，代入①并化简得
    .
    设，，则
    ，，，.于是
    ，

    由得，即.
    故，解得，从而.
    由于，
    ，
    故，
    .
    因而，所以、、成等比数列.
    （1）利用待定系数法求解，利用已知条件建立含义的等量关系，进而确定曲线方程；(2)利用直线与曲线联立方程组，借助韦达定理和弦长公式将、、表示出来，然后借助证明等比中项。
    【考点定位】本题考查双曲线方程与直线与双曲线的位置关系，考查舍而不求的思想以及计算能力.
    练习册系列答案
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