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    12．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）求∁UB；
    （3）定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，求A-B，A-（A-B）．

    分析 （1），（2）根据集合交集、并集、补集的运算法则，代入计算可得答案，
    （3）根据新定义即可求出答案．

    解答 解：（1）∵集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，
    ∴A∩B={x|4＜x＜6}，A∪B={x|x＞4}，
    （2）∁UB={x|x≤-6或x≥6}，
    （3）∵定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，
    ∴A-B=A∩∁UB={x|x≥6}，
    ∴A-（A-B）={x|4＜x＜6}

    点评 本题考查的知识点是交，并，补的混合运算，熟练掌握集合的运算规则是解答的关键．

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    2．已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1•b3=4．
    （Ⅰ）若an=log2bn+3，证明：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    3．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax2+x-a的“局部对称点”；
    （II）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，计算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
    （ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2的值．

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    7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程．

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    17．设F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦点．
    （1）若M是该椭圆上的一点，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面积；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．
    （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函数f（x）的解析式．

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    1．函数f（x）=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，方程b=g（a）表示的图形可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求证：
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    （2）EG与HF的交点在直线AC上．

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