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    无论m为任何实数，直线l：y＝x＋m与双曲线恒有公共点

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围．

    (2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)联立，

    　　得

    　　

    　　当时，，直线与双曲线无交点，矛盾

    　　

    　　直线与双曲线恒有交点，

    　　恒成立

    　　

    　　

    　　

    　　(2)，则直线l的方程

    　　联立得

    　　

    　　

    　　

    　　整理得：

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　所求的双曲线方程为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1    （b＞0）恒有公共点
    （1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
    （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足
    FP
    =
    1
    5
    FQ
    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京东城模拟)无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：(b＞0)恒有公共点．

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

    (2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（    ）

    A.(1,+∞)        B.(,+∞)        C.(,+∞)          D.(2,+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：数学公式（b＞0）恒有公共点
    （1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
    （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足数学公式，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：（b＞0）恒有公共点
    （1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
    （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．

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