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    （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．
    （Ⅰ）（Ⅱ）

    试题分析：（1）设椭圆的方程为（），半焦距为，
    由得，，得 …………………………2分
    由得，，    ……………………………………………4分
    故，
    所以，椭圆的方程为  …………………………………………5分
    （2）由，消去，并整理得：，………7分
    由判别式，解得    ………………8分
    设，，则， ……………10分
    由，得     又
    ，故  ………………………12分
    点评：直线与椭圆的位置关系通常联立方程利用韦达定理求解
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,
    ：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距是（  ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P1的球坐标是P1(4，，)，P2的柱坐标是P2(2，，1)，则|P1P2|=(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2px(p>0)上有一点M，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为(  A  )
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=3xD．y2=2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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