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    （本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程
    （1）；（2）。

    试题分析：（1）设抛物线方程为x2=2py（p＞0），由已知得：4=2p×1，则2p=4，由此能求出抛物线方程．
    （2）由 与直线AB联立方程组，再由根的判别式和韦达定理进行求解．
    （1）解：　；（2）考点：
    点评：解决该试题的关键是解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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    （本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到
    直线AB的距离为     

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    设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（   ）
    A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率为，则为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为      (    )
    A．1B．2C．3D．4

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