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    直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0
    C

    试题分析：由得：，
    当，此时方程只有一根，所以直线与双曲线仅有一个公共点；
    当时，要满足题意需，此时无解。
    所以直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为1或-1。
    点评：在判断直线与双曲线的位置关系时，一般的方法是联立，组成方程组，消元，判断方程解的个数。一定要注意讨论二次项系数是否为0的情况。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线，焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线与曲线的（   ）
    A．离心率相等B．焦距相等C．焦点相同D．准线相同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线是（   ）
    A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，

    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；
    （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

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