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    （12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．
    （1）（2）

    试题分析：（Ⅰ）因为椭圆上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为，
    所以，                                     1分
    又椭圆的离心率为，即，所以，        2分
    所以，.                                        4分
    所以，椭圆的方程为.                      5分
    （Ⅱ）不妨设的方程，则的方程为.
    由得，            6分
    设，，因为，所以， 7分
    同理可得，                                     8分
    所以，，          10分
    ，                       12分
    设，则，                 13分
    当且仅当时取等号，所以面积的最大值为.
    点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路
    练习册系列答案
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    A．2B．C．D．

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    （本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
    求的取值范围．

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