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    已知（2cosα-sinα）（sinα+cosα+3）=0，则2cos2α+sin2α
    		1+tanα
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知可得2cosα-sinα=0，求出tanα，然后把2cos2α+sin2α
    		1+tanα
    转化为含tanα的代数式即可得到答案．
    解答： 解：∵（2cosα-sinα）（sinα+cosα+3）=0，
    ∴2cosα-sinα=0，
    则tanα=2，
    ∴2cos2α+sin2α
    		1+tanα

    =1+cos2α+sin2α
    		1+tanα

    =1+
    1-tan2α
    1+tan2α
    +
    2tanα
    1-tan2α
    		1+tanα

    =1+
    1-4
    1+4
    +
    4
    1-4
    ×
    		1+2

    =1-
    3
    5
    -
    4
    3
    		3
    =
    2
    5
    -
    4
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    5
    -
    4
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了三角函数的有界性，考查了三角函数的化简与求值，是基础的计算题．
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    如果集合A={x|x≤
    		3
    }，a=
    		5
    -2，那么（　　）
    A、a∉AB、{a}?A
    C、{a}∈AD、a⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    6|x-2|-6，1≤x≤3
    1
    3
    f(
    x
    3
    )，x＞3
    ．有下列说法：
    ①函数f（x）的值域为[-6，0]；
    ②函数g（x）=f（x）+2•（
    1
    3
    ）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
    ③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
    ④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
    其中说法正确的总个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=
    		2
    2
    ，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an=1-
    1
    n
    ，dn=
    1-
    		an
    		n
    ，记Sn为数列{dn}的前n项和，证明Sn＜2．

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    已知x+x-1=3，求下列各式的值：
    ①x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ；
    ②x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    ；
    ③
    x3+x-3+2
    x2+x-2+3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求函数f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有满足B⊆（∁UA）的m的值组成的集合M．

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