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    已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：分别表示出：
    AB
    =（5-m，-1-n），
    DC
    =（4-2，2-2）=（2，0），
    AD
    =（2-m，2-n），
    BC
    =（-1，3），再根据四边形ABCD为直角梯形需要满足的条件即可求出
    解答： 解：
    AB
    =（5-m，-1-n），
    DC
    =（4-2，2-2）=（2，0），
    AD
    =（2-m，2-n），
    BC
    =（4-5，2+1）=（-1，3）．
    当
    AB
    ∥
    DC
    时，即-2-2n=0，解得n=-1，且
    AD
    •
    DC
    =0，即4-2m=0，解得m=2，满足ABCD为直角梯形．
    当
    AD
    ∥
    BC
    时，即3（2-m）=-（2-n），且
    AB
    •
    BC
    =0，即-5+m-3-3n=0，解得m=
    16
    5
    ，n=-
    8
    5
    ，满足ABCD为直角梯形．
    综上可得，当m=2，n=-1时，或m=
    16
    5
    ，n=-
    8
    5
    ，使四边形ABCD为直角梯形．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题
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    lim
    x→3
    x-3
    x2-9
    =
     
    ．

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    3
    5
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    ．

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    将下列各根式写成分数指数幂的形式：
    （1）
    3
    20
    ；（2）
    2
    4a3
    ；（3）
    5(-1.2)3
    ；（4）
    3
    3
    x2
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（x+
    π
    6
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    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]（i=1，2，3，4），且|x1-x2|=|x3-x4|≠0，则下列说法不正确的是（　　）
    A、a=
    1
    2
    时，函数f（x）的解析式可以是y=Acos（x-
    π
    3
    ）+
    1
    2
    B、A＞
    3
    2
    时，直线x=
    4π
    3
    是函数f（x）的图象的一条对称轴
    C、A≥
    3
    2
    时，点（
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）是函数f（x）的图象的一个对称中心
    D、将函数y=sin（x+
    π
    6
    ）+a的图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的A倍可以得到函数f（x）的图象

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    已知（2cosα-sinα）（sinα+cosα+3）=0，则2cos2α+sin2α
    		1+tanα
    =
     
    ．

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    已知空间向量
    a，
     
    b，
     
    c
    满足
    a
     +
    b
     +
    c
    =
    0
    ，|
    a
     |=3，|
    b
    | =1，|
    c
    |=4    则
    a
    • 
    b
     +
    b
     •
    c
    +
    a
    •
    c
    =
     
    ．

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    		x+1
    x
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