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    6．已知△ABC是边长为2的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

    分析 求出三角形的面积，利用平面图形的面积是直观图面积的2$\sqrt{2}$倍，求出直观图的面积即可．

    解答 解：由三角形ABC是边长为2的正三角形，
    知三角形ABC的面积为：S=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$；
    因为平面图形的面积与直观图的面积的比是2$\sqrt{2}$，
    所以它的平面直观图的面积是：$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
    故答案为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

    点评 本题是基础题，考查平面图形与直观图的面积的求法，考查二者的关系，考查计算能力．

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    16．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题：
    ①对角线AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；
    ②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；
    ③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是$\frac{1}{6}$；
    ④正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：π
    其中正确命题的序号为①②④．

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    17．在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”
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    （Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分
    ①请你从平均分光和方差的角度来分析两个班的选手的情况；
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    1．复数$\frac{i^3}{{{{（1+i）}^2}}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{i}{2}$D．$\frac{i}{2}$

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    11．等差数列{an}中，若a2，a2016为方程x2-10x+16=0的两根，则a3+a1010+a2014=（　　）
    A．10B．15C．20D．40

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    18．已知首项为正的数列{an}中，相邻两项不为相反数，且前n项和${S_n}=\frac{1}{4}（{a_n}-5）（{a_n}+7）$
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Tn，对一切正整数n都有Tn≥M成立，求M的最大值．

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    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38则m等于（　　）
    A．38B．20C．10D．9

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    16．若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4）且|PA|=5，则点P的轨迹方程为x2+y2=9．

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