【题目】某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数(颗) |
由表中根据月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
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【题目】在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为
,直线 的参数方程为
(
为参数).
(I)分别求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(II)设曲线和直线
相交于
两点,求弦长
的值.
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【题目】《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为,
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.直线
过点
.
(1)若直线与曲线
交于
两点,求
的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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【题目】大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的,那么在两个判断框中,可以先后填入( )
A. 是偶数?,
? B.
是奇数?,
?
C. 是偶数?,
? D.
是奇数?,
?
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【题目】已知命题:“若,则关于x的不等式
的解集为空集”,那么它的逆命题,否命题,逆否命题,以及原命题中,假命题的个数是( )
A.0B.2C.3D.4
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【题目】设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)函数f(x)=(7-3m)x在R上是增函数;如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则m的取值范围是_______.
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【题目】已知圆的圆心为
,且直线
与圆
相切,设直线
的方程为
,若点
在直线
上,过点
作圆
的切线
,切点为
.
(1)求圆的标准方程;
(2)若,试求点
的坐标;
(3)若点的坐标为
,过点
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程.
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