Question

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（吨）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.

（1）试写出该产品每天的销售量S（吨）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90％，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

Answer 1

（1）；
（2）至少需4次

解析试题分析：（1）设电视广告播放量为每天i次时，该产品的销售量为s_i（0≤i≤n，）根据循环体可得再用数列中的累加法求得s_n；
（2）“要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%”根据（1）则有，或通过验证得到结果．
试题解析：(1)解：设电视广告播放量为每天i次时，该产品的销售量为
于是当时，
          5分
所以，该产品每天销售量S（吨）与电视广告播放量n（次/天）的函数关系式为
      7分
（2）由题意，有所以，要使该产品的销售量比不做电视广告时的销售量增加90％，则每天广告的播放量至少需4次.      12分
考点：1.考查函数模型的建立和应用；2.程序框图；3.累加法和指数不等式的解法